14А. Решите неравенство при всех значениях параметра а: \(\dfrac{1}{x} > \dfrac{1}{a}\).
Если \(a = 0\), то неравенство теряет смысл, а значит, и не имеет решений. Если \(a \ne 0\), то \(\dfrac{1}{x} > \dfrac{1}{a}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{{a-x}}{{a\,x}} > 0.\) Решим полученное неравенство методом интервалов. Если \(a > 0\), то: То есть решением является \(x\, \in \,\left( {0;a} \right).\) Если \(a < 0\), то: То есть решением является \(x\, \in \,\left( {-\infty ;a} \right) \cup \left( {0;\infty } \right).\) ОТВЕТ: нет решений при \(a = 0;\) \(0 < x < a\) при \(a > 0\); \(x < a\) или \(x > 0\) при \(a < 0\).Решение
