26А. При каких значениях параметра a система уравнений  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x + \left( {a-1} \right)\,y = 3,\,\,\,} \\   {\left( {a + 1} \right)\,\,x + 4y = -3} \end{array}} \right.\)  не имеет решений?

Ответ

ОТВЕТ:  3.

Решение

Система не будет иметь решений, если:

\(\frac{2}{{a + 1}} = \frac{{a-1}}{4} \ne \frac{3}{{-3}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{a + 1}} = \frac{{a-1}}{4},}\\{\frac{{a-1}}{4} \ne \frac{3}{{-3}}\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} = 9,\,\,\,\,\,\,\,}\\{a-1 \ne -4}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 3,}\\{a = -3}\end{array}} \right.}\\{a \ne -3}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = 3.\)

Ответ:  3.