ЕГЭ профильный уровень. №1 Прямоугольный треугольник. Задача 19

ОТВЕТ: 0,28.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = {24^2} + {7^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AB = 25\).

По определению синуса из треугольника ABC:

\(\sin A = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{7}{{25}} = 0,28\).

Ответ:  0,28.