Задача 20. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), \(AC = 7,\;\;BC = 24.\) Найдите \(\cos A.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,28.

Решение

Воспользуемся теоремой Пифагора:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = {7^2} + {24^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AB = 25\).

По определению косинуса из треугольника ABC:

\(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{7}{{25}} = 0,28\).

Ответ:  0,28.