Задача 23. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), \(AB = 25,\;\;BC = 20.\) Найдите \(\cos A.\)
Ответ ОТВЕТ: 0,6.
ОТВЕТ: 0,6.
Решение Воспользуемся теоремой Пифагора: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{C^2} = {25^2} — {20^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AC = 15\). По определению косинуса из треугольника ABC: \(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{{25}} = 0,6\). Ответ: 0,6.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{C^2} = {25^2} — {20^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AC = 15\).
По определению косинуса из треугольника ABC:
\(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{{25}} = 0,6\).
Ответ: 0,6.