Задача 23. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), \(AB = 25,\;\;BC = 20.\) Найдите \(\cos A.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,6.

Решение

Воспользуемся теоремой Пифагора:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A{C^2} = {25^2} — {20^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AC = 15\).

По определению косинуса из треугольника ABC:

\(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{{25}} = 0,6\).

Ответ:  0,6.