Задача 25. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), \(AB = 25,\;\;AC = 20.\) Найдите \(sinA.\)
Решение
Воспользуемся теоремой Пифагора:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = {25^2} — {20^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,BC = 15\).
По определению синуса из треугольника ABC:
\(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{15}}{{25}} = 0,6\).
Ответ: 0,6.