По определению синуса и косинуса из треугольника АВС:
\(\cos A = \dfrac{{AC}}{{AB}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\).
Следовательно, \(\sin B = \cos A = \dfrac{7}{{25}}\).
По определению синуса из треугольника ВCH:
\(\sin B = \dfrac{{CH}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{{25}} = \dfrac{{CH}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,CH = \dfrac{7}{5}\).
По теореме Пифагора из треугольника BCH:
\(B{C^2} = B{H^2} + C{H^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,B{H^2} = {5^2}-{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,BH = 4,8\).
Ответ: 4,8.