Задача 47. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), CH — высота, \(AC = 8,\;\;\cos \,A = 0,5.\) Найдите AH.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

По определению косинуса из треугольника ACH:

\(\cos A = \frac{{AH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{{AH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AH = 4\).

Ответ:  4.