Задача 47. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), CH — высота, \(AC = 8,\;\;\cos \,A = 0,5.\) Найдите AH.
Ответ ОТВЕТ: 4.
ОТВЕТ: 4.
Решение По определению косинуса из треугольника ACH: \(\cos A = \frac{{AH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{{AH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AH = 4\). Ответ: 4.
По определению косинуса из треугольника ACH:
\(\cos A = \frac{{AH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{{AH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AH = 4\).
Ответ: 4.