Задача 52. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), CH — высота, \(BC = 8,\;\;BH = 4.\) Найдите \(\sin A.\)
\(\cos B = \frac{{BH}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\). По определению синуса и косинуса из треугольника АВС: \(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos B = \frac{{BC}}{{AB}}\). Следовательно, \(\sin A = \cos B = \frac{1}{2}\). Ответ: 0,5.Решение
По определению косинуса из треугольника BCH: