Задача 60. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), высота CH равна 8, \(BH = 4.\) Найдите \({\text{tg}}\,A.\)
\({\rm{ctg}}\,B = \frac{{BH}}{{HC}} = \frac{4}{8} = 0,5\). По определению тангенса и котангенса из треугольника АВС: \({\rm{tg}}\,A = \frac{{BC}}{{AC}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ctg}}\,B = \frac{{BC}}{{AC}}.\) Следовательно, \({\rm{tg}}\,A = {\rm{ctg}}\,B = 0,5\). Ответ: 0,5.Решение
По определению котангенса из треугольника ВСН: