Задача 65. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

Ответ

ОТВЕТ: 24.

Решение

\(AC = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = 10\).  По теореме Пифагора:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = {10^2} — {6^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BC = 8\).

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\).

Ответ:  24.