Задача 65. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.
Ответ ОТВЕТ: 24.
ОТВЕТ: 24.
Решение \(AC = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = 10\). По теореме Пифагора: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = {10^2} — {6^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BC = 8\). \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\). Ответ: 24.
\(AC = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = 10\). По теореме Пифагора:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = {10^2} — {6^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BC = 8\).
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\).
Ответ: 24.