Задача 67. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), угол В равен \({58^ \circ }\), CD медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Из треугольника ABС: \(\angle \,A = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {58^ \circ } = {32^ \circ }\). Треугольник ADC равнобедренный \(\left( {AD = DC} \right)\), следовательно, \(\angle \,ACD = \angle \,DAC = {32^ \circ }\). Ответ: 32.Решение
В прямоугольном треугольнике медиана проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы: \(CD = AD = BD.\)