Задача 70. Один из углов прямоугольного треугольника равен \({29^ \circ }\). Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Из треугольника АСН: \(\angle \,ACH = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {29^ \circ } = {61^ \circ }.\) \(\angle \,ACK = {90^ \circ }:2 = {45^ \circ }\). Тогда: \(\angle \,KCH = \angle \,ACH — \angle \,ACK = {61^ \circ } — {45^ \circ } = {16^ \circ }.\) Ответ: 16.Решение
\(\angle \,A = {29^ \circ }\). СН – высота; СК – биссектриса.