Задача 74. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
\(\angle \,A = {24^ \circ };\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,B = {66^ \circ }\). В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы: \(CM = AM = BM\). \(\angle \,ACM = \angle \,MAC = {24^ \circ }\). \(\angle \,ACK = {90^ \circ }:2 = {45^ \circ }\) Тогда: \(\angle \,MCK = \angle \,ACK — \angle \,ACM = {45^ \circ } — {24^ \circ } = {21^ \circ }\). Ответ: 21.Решение
СМ – медиана; СК – биссектриса.