Задача 76. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, \(AB = 2\sqrt 3 \). Найдите высоту CH.
Следовательно, \(BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \). \(\angle \,B = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {30^ \circ } = {60^ \circ }\). По определению синуса из треугольника ВСН: \(\sin B = \frac{{HC}}{{BC}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\sin {60^ \circ } = \frac{{HC}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{HC}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,HC = 1,5\). Ответ: 1,5.Решение
Катет ВС лежит напротив угла \({30^ \circ }\) в прямоугольном треугольнике АВС.