Задача 77. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), CH — высота, угол A равен 30°, \(AB = 2\). Найдите AH.
Следовательно, \(BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{2}{2} = 1\). \(\angle \,B = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {30^ \circ } = {60^ \circ }\). \(\angle \,BCH = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {60^ \circ } = {30^ \circ }\). Катет ВH лежит напротив угла \({30^ \circ }\) в прямоугольном треугольнике ВСH. Следовательно, \(BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\). Тогда: \(AH = AB — BH = 2 — 0,5 = 1,5\). Ответ: 1,5.Решение
Катет ВС лежит напротив угла \({30^ \circ }\) в прямоугольном треугольнике АВС.