Задача 78. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, угол A равен 30°, \(AB = 4\). Найдите BH.
Следовательно, \(BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2\). \(\angle \,B = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {30^ \circ } = {60^ \circ }\). \(\angle \,BCH = {180^ \circ } — {90^ \circ } — {60^ \circ } = {30^ \circ }\). Катет ВH лежит напротив угла \({30^ \circ }\) в прямоугольном треугольнике ВСH. Следовательно, \(BH = \frac{{BC}}{2} = 1\). Ответ: 1.Решение
Катет ВС лежит напротив угла \({30^ \circ }\) в прямоугольном треугольнике АВС.