Задача 9. В треугольнике ABC угол C равен \({90^ \circ }\), \(AC = 4\), \(\cos A = 0,5\). Найдите АB.
Ответ ОТВЕТ: 8.
ОТВЕТ: 8.
Решение По определению косинуса из треугольника ABC: \(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,0,5 = \frac{4}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = \frac{4}{{0,5}} = 8\). Ответ: 8.
По определению косинуса из треугольника ABC:
\(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,0,5 = \frac{4}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = \frac{4}{{0,5}} = 8\).
Ответ: 8.