ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 14

ОТВЕТ: 4.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН является медианой и АН = ВН.

\(AH = BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{16}}{2} = 8\).

По определению тангенса из треугольника AСН:

\({\rm{tg}}\,A = \dfrac{{CH}}{{AH}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} = \dfrac{{CH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,CH = 4\).

Ответ:  4.