Задача 15. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \(\sin A = 0,5.\) Найдите AC.
Решение
Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН является медианой и АН = ВН.
По определению синуса из треугольника ACH:
\(\sin A = \frac{{CH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{4}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AC = 8\).
Ответ: 8.