Задача 15. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \(\sin A = 0,5.\) Найдите AC.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН является медианой и АН = ВН.

По определению синуса из треугольника ACH:

\(\sin A = \frac{{CH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{4}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AC = 8\).

Ответ:  8.