ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 23math100admin44242023-05-24T13:49:03+03:00
Задача 23. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) высота CH равна 4, \(AB = 16.\) Найдите \({\text{tg}}\,A.\)
Решение
Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН является медианой и АН = ВН.
\(AH = BH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\).
По определению тангенса из треугольника AСН:
\({\rm{tg}}\,A = \frac{{CH}}{{AH}} = \frac{4}{8} = 0,5\).
Ответ: 0,5.