Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН является медианой и АН = ВН.
По теореме Пифагора из треугольника ACH:
\(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,A{H^2} = {25^2} — {20^2} = 225\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AH = 15\).
По определению косинуса из треугольника AСH:
\(\cos A = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{15}}{{25}} = 0,6\).
Ответ: 0,6.