Задача 28. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\sin BAC = 0,1.\) Найдите \(\cos BAH.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,1.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

Следовательно,  \(\sin B = 0,1\).

По определению синуса и косинуса из треугольника АВH:

\(\cos BAH = \frac{{AH}}{{AB}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin HBA = \frac{{AH}}{{AB}}\).

Следовательно, \(\cos BAH = \sin HBA = 0,1\).

Ответ:  0,1.