ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 28math100admin44242023-05-24T22:09:34+03:00
Задача 28. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\sin BAC = 0,1.\) Найдите \(\cos BAH.\)
Решение
Треугольник АВС равнобедренный, поэтому \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).
Следовательно, \(\sin B = 0,1\).
По определению синуса и косинуса из треугольника АВH:
\(\cos BAH = \frac{{AH}}{{AB}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin HBA = \frac{{AH}}{{AB}}\).
Следовательно, \(\cos BAH = \sin HBA = 0,1\).
Ответ: 0,1.