ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 30math100admin44242023-05-24T22:09:24+03:00
Задача 30. В треугольнике ABC \(AC = BC,\) AH – высота, \(\cos BAC = 0,1.\) Найдите \(\sin BAH.\)
Решение
Треугольник АВС равнобедренный, поэтому \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).
Следовательно, \(\cos B = 0,1\).
По определению синуса и косинуса из треугольника АВH:
\(\sin BAH = \frac{{BH}}{{AB}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos ABH = \frac{{BH}}{{AB}}\).
Следовательно, \(\sin BAH = \cos ABH = 0,1\).
Ответ: 0,1.