Задача 36. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\;\;\sin \,BAC = 0,5.\) Найдите высоту AH.

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

Следовательно,  \(\sin B = 0,5\).

По определению синуса из треугольника ABH:

\(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,5 = \frac{{AH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,AH = 4\).

Ответ:  4.