ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 39

ОТВЕТ: 4.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

Следовательно,  \(\cos B = 0,5\).

По определению косинуса из треугольника ABH:

\(\cos B = \dfrac{{BH}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,0,5 = \dfrac{{BH}}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BH = 4\).

Ответ:  4.