Задача 46. В треугольнике ABC \(AC = BC,\;\;AB = 8,\) высота AH равна 4. Найдите \(\sin BAC.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

По определению синуса из треугольника ABH:

\(\sin B = \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{4}{8} = 0,5\).

Следовательно, \(\sin BAC = \sin B = 0,5\).

Ответ:  0,5.