Задача 50. В треугольнике ABC известно, что \(AC = BC,\;\;AB = 8,\) AH — высота, \(BH = 4\). Найдите \(\cos BAC.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

По определению косинуса из треугольника ABH:   \(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{4}{8} = 0,5\).

Следовательно, \(\cos BAC = \cos B = 0,5\).

Ответ:  0,5.