Косинусы смежных углов имеют противоположные знаки, то есть \(\cos ACB = — \cos ACH\).
По теореме Пифагора из треугольника ACH:
\(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,C{H^2} = {25^2} — {20^2} = 225\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,CH = 15.\)
По определению косинуса из треугольника ACH:
\(\cos ACH = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5} = 0,6\).
Следовательно, \(\cos ACB = — 0,6\).
Ответ: \( — 0,6\).