Задача 56. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC = 8\), AH — высота, \(CH = 4\). Найдите \(\cos ACB\).

Ответ

ОТВЕТ:  — 0,5.

Решение

Косинусы смежных углов имеют противоположные знаки, то есть  \(\cos ACB =  — \cos ACH\).

По определению косинуса из треугольника ACH:

\(\cos ACH = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{4}{8} = 0,5\).

Следовательно, \(\cos ACB =  — 0,5\).

Ответ:  \( — 0,5\).