Задача 60. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, \(CH = 8\). Найдите \({\text{tg}}\,ACB\).

Ответ

ОТВЕТ: — 0,5.

Решение

Тангенсы смежных углов имеют противоположные знаки, то есть  \({\rm{tg}}\,ACB =  — {\rm{tg}}\,ACH\).

По определению тангенса из треугольника АCH:  \({\rm{tg}}\,ACH = \dfrac{{AH}}{{CH}} = \dfrac{4}{8} = 0,5.\)

Следовательно, \({\rm{tg}}\,ACB =  — 0,5\).

Ответ:  \( — 0,5\).