ЕГЭ профильный уровень. №1 Равнобедренный треугольник. Задача 60math100admin44242023-05-25T23:18:04+03:00
Задача 60. В тупоугольном треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, \(CH = 8\). Найдите \({\text{tg}}\,ACB\).
Решение
Тангенсы смежных углов имеют противоположные знаки, то есть \({\rm{tg}}\,ACB = — {\rm{tg}}\,ACH\).
По определению тангенса из треугольника АCH: \({\rm{tg}}\,ACH = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{4}{8} = 0,5.\)
Следовательно, \({\rm{tg}}\,ACB = — 0,5\).
Ответ: \( — 0,5\).