Задача 63. В треугольнике ABC \(AC = BC\), высота AH равна 4, \(BH = 8\). Найдите \({\text{tg}}\;BAC\).

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Решение

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому  \(\angle \,CAB = \angle \,HBA\).

По определению тангенса из треугольника АВH:   \({\rm{tg}}\,B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{8} = 0,5.\)

Следовательно, \({\rm{tg}}\,BAC = {\rm{tg}}\,B = 0,5\).

Ответ:  0,5.