Задача 66. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
Следовательно, \(AH = BH = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3.\) По теореме Пифагора из треугольника ABH: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,C{H^2} = {5^2} — {3^2} = 16\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,CH = 4.\) \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12.\) Ответ: 12.Решение
СН – высота и медиана в равнобедренном треугольнике проведённая к основанию.