Задача 70. В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 31.

Решение

Треугольник равнобедренный (AC = BC), поэтому  \(\angle \,A = \angle \,B.\)

Тогда:  \(\angle \,A + \angle \,B + \angle \,C = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2\angle \,A = {180^ \circ } — {118^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,2\angle \,A = {62^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,A = {31^ \circ }.\)

Ответ:  31.