Задача 71. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.
Тогда: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,2\angle B = {180^ \circ } — {52^ \circ }\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \,\,\,\,2\angle B = {128^ \circ }\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\angle B = {64^ \circ }.\) Следовательно, \(\angle \,CBD = {180^ \circ } — {64^ \circ } = {116^ \circ }.\) Ответ: 116.Решение
Треугольник равнобедренный (AC = BC), поэтому \(\angle \,A = \angle \,B.\)