Задача 74. Больший угол равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Углы А и В не могут быть по \({98^ \circ }\), так как их сумма будет больше \({180^ \circ }\). Следовательно, \(\angle \,C = {98^ \circ }\). Тогда: \(\angle \,A + \angle \,C + \angle \,ABC = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2\angle \,A = {180^ \circ } — {98^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,2\angle \,A = {82^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,A = {41^ \circ }.\) Таким образом, меньший угол треугольника равен \({41^ \circ }\). Ответ: 41.Решение
Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), поэтому \(\angle \,A = \angle \,B.\)