Задача 76. В треугольнике ABC \(AB = BC = AC = 2\sqrt 3 \). Найдите высоту CH.
По определению синуса из треугольника АСН: \(\sin A = \dfrac{{CH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin {60^ \circ } = \dfrac{{CH}}{{2\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{CH}}{{2\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,CH = 3.\) Ответ: 3.Решение
Так как треугольник равносторонний, то его углы равны по \({60^ \circ }\).