Задача 77. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна \(2\sqrt 3 \). Найдите AB.
По определению синуса из треугольника АСН: \(\sin A = \dfrac{{CH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin {60^ \circ } = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AC = 4.\) Ответ: 4.Решение
Так как треугольник равносторонний, то его углы равны по \({60^ \circ }\).