Задача 10. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
Тогда: \(\angle \,C = {180^ \circ } — {58^ \circ } — {72^ \circ } = {50^ \circ }.\) Сумма углов в выпуклом четырёхугольнике равна \({360^ \circ }\). В четырёхугольнике \(CEOD\) известны три угла. Поэтому: \(\angle \,EOD = {360^ \circ } — \angle \,CEO — \angle \,CDO — \angle \,C = {360^ \circ } — {90^ \circ } — {90^ \circ } — {50^ \circ } = {130^ \circ }.\) Ответ: 130.Решение
\(\angle \,CAB = {58^ \circ };\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,CBA = {72^ \circ }.\)