Задача 2. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
\(\frac{{{S_{DEC}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{S_{DEC}}}}{4} = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,{S_{DEC}} = 1.\) Ответ: 1.Решение
Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему с коэффициентом \(\frac{1}{2}\). Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Тогда: