ЕГЭ профильный уровень. №1 Треугольник общего вида. Задача 5math100admin44242023-05-29T10:10:29+03:00
Задача 5. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите меньший из них.
Решение
Пусть углы треугольника равны \(2x\), \(3x\) и \(4x\). Тогда:
\(2x + 3x + 4x = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,9x = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = {20^ \circ }.\)
Наименьший угол треугольника: \(2x = 2 \cdot {20^ \circ } = {40^ \circ }.\)
Ответ: \(40\).