Задача 8. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
Первый вариант решения: \(\angle \,ADC = {180^ \circ } — {30^ \circ } — {22^ \circ } = {128^ \circ }.\) \(\angle ADB = {180^ \circ } — \angle \,ADC = {180^ \circ } — {128^ \circ } = {52^ \circ }.\) Ответ: 52. Второй вариант решения: Угол \(ADB\) является внешним углом треугольника \(ADC\), поэтому он равен сумме двух не смежных с ним углов. \(\angle \,ADB = \angle \,CAD + \angle \,ACD = {22^ \circ } + {30^ \circ } = {52^ \circ }.\) Ответ: 52.Решение
Так как \(AD\)– биссектриса, то \(\angle \,BAD = \angle \,CAD = {22^ \circ }.\)