Задача 16. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол \({30^ \circ }\).
Решение
\(DH = 2.\) По определению синуса из треугольника ADH:
\(\sin {30^ \circ } = \frac{{DH}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{2}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AD = 4.\)
\(AB = AD = 4.\) \(S = AB \cdot DH = 4 \cdot 2 = 8.\)
Ответ: 8.