ЕГЭ профильный уровень. №1 Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб. Задача 16

ОТВЕТ: 8.

\(DH = 2.\)   По определению синуса из треугольника ADH:

\(\sin {30^ \circ } = \dfrac{{DH}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AD = 4.\)

\(AB = AD = 4.\)      \(S = AB \cdot DH = 4 \cdot 2 = 8.\)

Ответ:  8.