Задача 17. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
\(S = \frac{1}{2}{d_1}{d_2}\sin {90^ \circ } = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 12 = 24.\) Ответ: 24.Решение
Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: