Задача 18. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.
\(S = \frac{1}{2}{d_1}{d_2}\sin {90^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,18 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot {d_2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{d_2} = 3.\) Ответ: 3.Решение
Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: