ЕГЭ профильный уровень. №1 Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб. Задача 21

Задача 21. Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 125.

Решение

Пусть \(\angle \,A = x,\,\,\,\,\,\,\angle \,D = x + {70^ \circ }.\)

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна \({180^ \circ }\). Следовательно:

\(x + x + {70^ \circ } = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2x = {110^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = {55^ \circ }.\)

Тогда: \(\angle \,A = {55^ \circ },\,\,\,\,\,\,\,\angle \,D = {125^ \circ }.\) То есть больший угол равен \({125^ \circ }\).

Ответ: 125.