Задача 21. Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна \({180^ \circ }\). Следовательно: \(x + x + {70^ \circ } = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2x = {110^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = {55^ \circ }.\) Тогда: \(\angle \,A = {55^ \circ },\,\,\,\,\,\,\,\angle \,D = {125^ \circ }.\) То есть больший угол равен \({125^ \circ }\). Ответ: 125.Решение
Пусть \(\angle \,A = x,\,\,\,\,\,\,\angle \,D = x + {70^ \circ }.\)