Задача 24. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, который образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах.
По определению синуса из треугольника ADC: \(\sin ACD = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{x}{{2x}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,ACD = {30^ \circ }.\) Тогда: \(\angle \,ACB = {90^ \circ } — \angle \,ACD = {90^ \circ } — {30^ \circ } = {60^ \circ }.\) Больший угол равен \({60^ \circ }\). Ответ: 60.Решение
Пусть \(AD = x,\,\,\,\,\,AC = 2x.\)