Задача 27. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
\(2\alpha + 2\beta = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\alpha + \beta = {90^ \circ }.\) Из треугольника ADO: \(\alpha + \beta + \angle \,AOD = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,{90^ \circ } + \angle \,AOD = {180^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle \,AOD = {90^ \circ }.\) Ответ: 90.Решение
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна \({180^ \circ }\).