ЕГЭ профильный уровень. №1 Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб. Задача 39

ОТВЕТ: 9.

Пусть  \(AC = 4,\,\,\,\,\,\,BD = 5.\)

Отрезки KM и PN средние линии в треугольниках ADC и ABC.

Поэтому  \(KM = NP = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2.\)

Отрезки MP и KN являются средними линиями в треугольниках ADB и CDB.

Поэтому  \(KN = MP = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5.\)

Тогда:  \(KM + MP + PN + NK = 2 + 2,5 + 2 + 2,5 = 9.\)

Ответ:  9.