Задача 7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

Ответ

ОТВЕТ: 18.

Решение

Пусть  \(AD = x\),  \(AB = 2x\),  \(x > 0\).   \(S = AD \cdot AB.\)

\(x \cdot 2x = 18\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2{x^2} = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{x_1} = 3,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} =  — 3.\)

Значит:  \(AD = 3,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = 6.\)

\(p = \left( {AD + AB} \right) \cdot 2 = \left( {3 + 6} \right) \cdot 2 = 18.\)

Ответ:  18.